图像压缩

图像是由很多的像素点组成的。如果用 $0$ 表示黑，$255$ 表示白，$0$ 和 $255$ 之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素（取值范围为十进制 0-255、十六进制 00-FF）。这样的像素组成的图像，称为 $256$ 级灰阶的灰度图像。

现在希望将 $256$ 级灰阶的灰度图像压缩为 $16$ 级灰阶，即每个像素的取值范围为十进制 0-15、十六进制 0-F。压缩规则为：统计出每种灰阶的数量，取数量最多的前 $16$ 种灰阶（如某种灰阶的数量与另外一种灰阶的数量相同，则以灰阶值从小到大为序），分别编号 0-F（最多的编号为 $0$，以此类推）。其他灰阶转换到最近的 $16$ 种灰阶之一，将某个点灰阶数与 $16$ 种灰阶种的一种相减，绝对值最小即为最近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。

输入第 $1$ 行为一个正整数 $N$，表示接下来有 $N$ 行数据组成一副 $256$ 级灰阶的灰度图像。约定 $10 \le N \le 20$。

第 $2$ 行开始的 $N$ 行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每两个字符用十六进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有 $16$ 种灰阶。约定每行最多 $20$ 个像素。

第一行输出压缩选定的 $16$ 种灰阶的十六进制编码，共计 $32$ 个字符。

第二行开始的 $N$ 行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六进制数表示压缩后的灰阶值。

$10 \le N \le 20$；每行最多 $20$ 个像素；输入的灰度图像至少有 $16$ 种灰阶。