编程题第 2 题25 分

小杨的握手问题

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题目描述

小杨的班级里共有 $N$ 名同学，学号从 $0$ 至 $N-1$ 。

某节课上，老师安排全班同学进行一次握手游戏，具体规则如下：老师安排了一个顺序，让全班 $N$ 名同学依次进入教室。每位同学进入教室时，需要和已经在教室内且学号小于自己的同学握手。

现在，小杨想知道，整个班级总共会进行多少次握手。

提示：可以考虑使用归并排序进行降序排序，并在此过程中求解。

输入包含 2 行。第一行一个整数 $N$ ，表示同学的个数；第二行 $N$ 个用单个空格隔开的整数，依次描述同学们进入教室的顺序，每个整数在 $0 \sim N-1$ 之间，表示该同学的学号。

保证每位同学会且只会进入教室一次。

输出一行一个整数，表示全班握手的总次数。

输入

4
2 1 3 0

输出

$2$ 号同学进入教室，此时教室里没有其他同学。

$1$ 号同学进入教室，此时教室里有 $2$ 号同学。 $1$ 号同学的学号小于 $2$ 号同学，因此他们之间不需要握手。

$3$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1, 2$ 号同学。 $3$ 号同学的学号比他们都大，因此 $3$ 号同学需要分别和另外两位同学握手。

$0$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1, 2, 3$ 号同学。 $0$ 号同学的学号比他们都小，因此 $0$ 号同学不需要与其他同学握手。

综上所述全班一共握手 $0 + 0 + 2 + 0 = 2$ 次。

输入

6
0 1 2 3 4 5

输出

全班所有同学之间都会进行握手，因为每位同学来到教室时，都会发现他的学号是当前教室里最大的，所以他需要和教室里的每位其他同学进行握手。

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $N \le 100$ 。

对于所有测试点，保证 $2 \le N \le 3 \times 10^5$ 。