公倍数问题

小 A 写了一个 $N \times M$ 的矩阵 $A$，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素 $A_{i,j}$ 是 $i$ 和 $j$ 的公倍数（$i = 1, \ldots, N$，$j = 1, \ldots, M$）。现在有 $K$ 个小朋友，其中第 $k$ 个小朋友想知道，矩阵 $A$ 中最多有多少个元素可以是 $k$（$k = 1, 2, \ldots, K$）。请你帮助这些小朋友求解。

注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是 $x$，又可能是 $y$，则它同可以时满足 $x, y$ 两名小朋友的要求。

方便起见，你只需要输出 $\sum_{k=1}^{K} k \times \text{ans}_k$ 即可，其中 $\text{ans}_k$ 表示第 $k$ 名小朋友感兴趣的答案。

第一行三个正整数 $N, M, K$。

输出一行，即 $\sum_{k=1}^{K} k \times \text{ans}_k$。

请注意，这个数可能很大，使用 C++ 语言的选手请酌情使用 long long 等数据类型存储答案。

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $N, M, K \le 10$；

对于 $60\%$ 的测试点，保证 $N, M, K \le 500$；

对于 $100\%$ 的测试点，保证 $N, M \le 10^5$，$K \le 10^6$。