小杨和整数拆分

小杨有一个正整数 $n$，小杨想将它拆分成若干完全平方数的和，同时小杨希望拆分的数量越少越好。

小杨请你编写程序计算出总和为 $n$ 的完全平方数的最少数量。

第一行包含一个正整数 $n$，含义如题面所示。

输出一个整数，代表总和为 $n$ 的完全平方数的最少数量。

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 10^5$。